Tu n'as pas de protection juridique pour démêler ce truc?
Parce qu'une complémentaire, ça ne s'annule pas comme ça et ça ne se conclut pas comme ça... Il ne faut jamais annuler une complémentaire (assurance privée, contrairement à l'assurance maladie obligatoire qui est une assurance sociale) sans avoir l'assurance (!) de bénéficier d'une nouvelle couverture auprès d'une autre compagnie.
Il y a un délai, des 2 côtés...
Je pense que ça vaut la peine de te renseigner et surtout, si tu penses avoir été victime d'une démarche limite frauduleuse, n'hésite pas à contacter l'Ombudsmann:
www.versicherungsombudsman.ch